离散数学学习目录

离散数学

集合论基础

1.1.1 集合论基础

1.2.1 特殊集合与集合间关系

1.3.1 集合的运算

1.4.1 集合的运算定律

1.5.1 可数集合与不可数集合

命题逻辑

2.1.1 什么是命题

2.2.1 命题联结词

2.3.1 命题符号化及其应用

2.4.1 命题公式和真值表

2.5.1 命题公式的分类和等价

2.6.1 基本等价关系及其应用

3.1.1 范式

3.2.1 主范式

3.3.1 基本推理形式和蕴含关系

3.4.1 自然演绎法推理

谓词逻辑

4.1.1 谓词的引入

4.2.1 量词的引入

4.3.1 谓词符号化举例

4.4.1 谓词合式公式

4.5.1 自由变元与约束变元

5.1.1 公式的解释与分类

5.2.1 公式的等价关系

5.3.1 前束范式

5.4.1 推理形式和推理规则

5.5.1 综合推理方法

二元关系

6.1.1 序偶和笛卡儿积

6.2.1 关系的定义

6.3.1 关系的表示

6.4.1 关系的运算

6.5.1 关系的运算定律

6.6.1 关系的幂运算

6.7.1 关系的性质（一）

6.8.1 关系的性质（二）

6.9.1 关系的闭包

特殊关系

7.1.1 等价关系

7.2.1 集合的划分

7.3.1 偏序关系的定义

7.4.1 哈斯图和特殊元素

7.5.1 其他次序关系

函数

7.6.1 函数的定义

7.7.1 函数的类型

7.8.1 函数的运算

图论基础

8.1.1 图的引入

8.1.2 图的表示

8.1.3 图的分类

8.1.4 子图和补图

8.1.5 握手定理

8.1.6 图的同构

8.2.1 通路和回路

8.2.2 可达性与最短通路

8.2.3 无向图的连通性

8.2.4 有向图的连通性

树

9.1.1 认识树

9.1.2 无向树

9.1.3 生成树

9.1.4 最小生成树

9.2.1 根树

9.2.2 根树的遍历

9.2.3 最优树和哈夫曼算法

特殊图

10.1.1 欧拉图

10.2.1 哈密顿图

10.3.1 偶图

10.4.1 平面图