相关和卷积

相关

在信号处理中，cross-correlation是用来度量两个有相对位移的函数（信号）的相似程度的。连续函数(信号)$f$和$g$的相关定义为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

$$(f\star g)(\tau )\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\int _{-\infty }^{\infty }f^{*}(t)\ g(t+\tau )dt＝\int_{-\infty}^{\infty}f^*(t'-\tau)g(t')dt'$$
其中 $f^*$表示 $f$的复共轭， τ