P(X;θ)就是在参数θ的作用下，随机变量X的概率分布
P(X|θ)就是随机变量θ发生的情况下，随机变量X也发生的概率
这两个都是影响X的因素，只是一个是参数，一个是变量
而P(X;θ)，θ是和随机变量X有密切联系的一个参数，写不写，要是你觉得懵的话，写的时候直接把θ省略了，直接写P(X)，实际上也是P(X)
仅供参考
随机变量X的概率分布P(X；θ)和P(X|θ)
P(X;θ)就是在参数θ的作用下，随机变量X的概率分布 P(X|θ)就是随机变量θ发生的情况下，随机变量X也发生的概率 这两个都是影响X的因素，只是一个是参
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