LaTeX数学公式语法参考文档整理

文章目录

• 1.基本语法
• 2.常用字符
• • (1)希腊字母
  • (2)数学运算符
  • (3)上下标、上下划线
  • (4)字体
  • (5)空格、省略号
  • (6)括号
• 3.常用公式
• • (1)特殊符号
  • (2)函数符
  • (3)矩阵
  • (4)方程组

1.基本语法

	语法	显示
行内公式	$S=\pi r^2$	S = π r 2 S=\pi r^2 S=πr2
	公式：$\displaystyle\ S=\pi r^2$	公式： S = π r 2 \displaystyle\ S=\pi r^2  S=πr2
陈列公式	$$S=\pi r^2$$	S = π r 2 S=\pi r^2 S=πr2

求圆的面积($S=\pi r^2$ )： S = π r 2 S=\pi r^2 S=πr2

---

求圆的面积($$S=\pi r^2$$)： S = π r 2 S=\pi r^2 S=πr2

---

优先级	语法	示例		同一组 示例
同一组	${ }$	x_i^2	x i 2 {x_i^2} xi2​	x_{i^2}	x i 2 x_{i^2} xi2​

注：单独显示大括号 {} ，需要加反斜线$\{ ... \}$

2.常用字符

以下均省略$ $符号

(1)希腊字母

语法	显示	语法	显示
\alpha	$\alpha$	\beta	$\beta$
\gamma	$\gamma$	\delta	$\delta$
\epsilon	$ϵ$	\zeta	$\zeta$
\eta	$\eta$	\theta	$\theta$
\iota	$\iota$	\kappa	$\kappa$
\lambda	$\lambda$	\mu	$\mu$
\nu	$\nu$	\xi	$\xi$
\pi	$\pi$	\rho	$\rho$
\sigma	$\sigma$	\tau	$\tau$
\upsilon	$\upsilon$	\phi	$\varphi$
\chi	$\chi$	\psi	$\psi$
\omega	$\omega$

语法	小写	语法	大写	语法	斜体
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\varGamma	$\Gamma$

(2)数学运算符

运算符	说明	应用举例	语法 ($$省略)
+	加	$x+y$	x+y
-	减	$x-y$	x-y
\times	叉乘	$x\times y$	x \times y
\cdot	点乘	$x\cdot y$	x \cdot y
\ast(*)	星乘	$x\ast y$	x \ast y(x * y)
\div	除	$x÷y$	x \div y
\pm	加减	$x\pm y$	x \pm y
\mp	减加	$x\mp y$	x \mp y
=	等于	$x=y$	x=y
\neq	等于	$x\ne y$	x\neq y
\leq	小于等于	$x\le y$	x \leq y
\geq	大于等于	$x\ge y$	x \geq y
\approx	约等于	$x\approx y$	x \approx y
\equiv	恒等于	$x\equiv y$	x \equiv y
\bigodot	定义运算符	$x⨀y$	x \bigodot y
\bigtimes	定义运算符	$x⨂y$	x \bigotimes

集合	说明	应用举例	语法 ($$省略)
\in	属于	$x\in y$	x \in y
\subset	子集	$x\subset y$	x \subset y
\subseteq	真子集	$x\subseteq y$	x \subseteq y
\supset	超集	$x\supset y$	x \supset y
\supseteq	超集	$x\supseteq y$	x \supseteq y
\varnothing	空集	$\varnothing$	\varnothing
\cup	并	$x\cup y$	x \cup y

(3)上下标、上下划线

	语法	示例	显示
上标 、下标	^ 、_	C_n^2	C n 2 C_n^2 Cn2​
矢量	\vec	\vec a	a ⃗ \vec a a
		\vec {ab}	a b ⃗ \vec {ab} ab
	\overrightarrow	\overrightarrow a	a → \overrightarrow a a
		\overrightarrow {ab}	a b → \overrightarrow {ab} ab
字母上^	\hat	\hat a	a ^ \hat a a^
平均数(上划线)	\overline	\overline a	a ‾ \overline a a
下划线	\underline	\underline a	a ‾ \underline a a​
上大括号	\overbrace	\overbrace{a+b}^{2.0}	a + b ⏞ 2.0 \overbrace{a+b}^{2.0} a+b ​2.0​
上大括号	\underbrace	\underbrace{a+b}_{2.0}	a + b ⏟ 2.0 \underbrace{a+b}_{2.0} 2.0 a+b​​
上箭头	\uparrow	\uparrow	$\uparrow$
双上箭头	\Uparrow	\Uparrow	$\Uparrow$
下箭头	\downarrow	\downarrow	$\downarrow$
双下箭头	\Downarrow	\Downarrow	$\Downarrow$
左箭头	\leftarrow	\leftarrow	$\leftarrow$
双左箭头	\Leftarrow	\Leftarrow	$\Leftarrow$
右箭头	\rightarrow	\rightarrow	$\to$
双右箭头	\Rightarrow	\Rightarrow	$\Rightarrow$

(4)字体

字体	语法	显示
默认	\ {A}	$ABCDEFG$
等线体	\sf{A}	$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{C}\mathsf{D}\mathsf{E}\mathsf{F}\mathsf{G}$
打印机体	\tt {A}	$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{C}\mathtt{D}\mathtt{E}\mathtt{F}\mathtt{G}$
罗马体	\rm {A}	$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}\mathrm{E}\mathrm{F}\mathrm{G}$
宋体	\bf {A}	$\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{C}\mathbf{D}\mathbf{E}\mathbf{F}\mathbf{G}$
黑板粗体	\Bbb{A}	$\mathbb{A}\mathbb{B}\mathbb{C}\mathbb{D}\mathbb{E}\mathbb{F}\mathbb{G}$
意大利体	\it{A}	$ABCDEFG$
德文字体	\frak{A}	$\mathfrak{A}\mathfrak{B}\mathfrak{C}\mathfrak{D}\mathfrak{E}\mathfrak{F}\mathfrak{G}$

(5)空格、省略号

空格	语法	显示
无	ab	$ab$
小空格	a\ b	$ab$
4个空格	a\quad b	$ab$
底端对齐的省略号	1,2,\ldots,n	$1,2,\dots ,n$
中线对齐的省略号	x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2	x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 x12​+x22​+⋯+xn2​

(6)括号

括号	语法	显示
小括号	(…)	$(...)$
中括号	[…]	$[...]$
大括号（同一组）	{...}	$...$
大括号（反斜线）	\{...\}	{ . . . } \{...\} {...}
尖括号	\langle … \rangle	$⟨...⟩$
绝对值	\vert … \vert	$|...|$
双竖线(大写)	\Vert … \Vert	$\Vert ...\Vert$

	语法	示例		自适应
多符号适应	\left 、\right	{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}}	{ ( x + y ) [ α + β ] } \{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\} {[α+β](x+y)​}	\left{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\right}	{ ( x + y ) [ α + β ] } \left\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\right\} {[α+β](x+y)​}

3.常用公式

(1)特殊符号

特殊符号	语法		语法
$\infty$	\infty	$\partial$	\partial
$\nabla$	\nabla	$△$	\triangle
$\forall$	\forall	$\exists$	\exists
$\neg$	\lnot

(2)函数符

常用运算式	语法	举例	语法 ($$省略)
分式	\frac	\frac{x}{y}	x y \frac{x}{y} yx​
根式	\sqrt	\sqrt[x]{y}	y x \sqrt[x]{y} xy ​
对数	\ln x	\log_n^2 5	log ⁡ n 2 5 \log_n^2 5 logn2​5
偏导数	\partial	\frac{\partial z}{\partial x}	∂ z ∂ x \frac{\partial z}{\partial x} ∂x∂z​
极大值	\max	\max(A,B,C)	$\max (A,B,C)$
求和	\sum	sum_{i=0}^n	∑ i = 0 n \sum_{i=0}^n ∑i=0n​
		\displaystyle\sum_{i=0}^n	∑ i = 0 n \displaystyle\sum_{i=0}^n i=0∑n​
求极限	\lim	\lim_{x\to\infty}	lim ⁡ x → ∞ \lim_{x\to\infty} limx→∞​
		\displaystyle\lim_{x\to\infty}	lim ⁡ x → ∞ \displaystyle\lim_{x\to\infty} x→∞lim​
求积分	\int	\int_0^\infty{fxdx}	∫ 0 ∞ f x d x \int_0^\infty{fxdx} ∫0∞​fxdx
	\oint		$\oint$
	\iint	二重积分	$\iint$
	\iiint	三重积分	$\iiint$
三角函数	\sin x		$\sin x$
	\cos x		$\cos x$
	\tan x		$\tan x$

(3)矩阵

起始标记	结束标记	行末标记	行间元素之间分隔
\begin{matrix}	\end{matrix}	\\	&

矩阵	语法	举例	效果
基本矩阵		$$\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}$$	1 0 0 0 1 0 0 0 1 \begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix} 100​010​001​
小括号边框	pmatrix	\begin{pmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0&1\\end{pmatrix}	( 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ) \begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix} ⎝⎛​100​010​001​⎠⎞​
中括号边框	bmatrix	\begin{bmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0&1\\end{bmatrix}	[ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{bmatrix} ⎣⎡​100​010​001​⎦⎤​
大括号边框	Bmatrix	\begin{Bmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0&1\\end{Bmatrix}	{ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 } \begin{Bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Bmatrix} ⎩⎨⎧​100​010​001​⎭⎬⎫​
单竖线边框	vmatrix	begin{vmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0&1\\end{vmatrix}	∣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∣ \begin{vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{vmatrix} ∣∣∣∣∣∣​100​010​001​∣∣∣∣∣∣​
双竖线边框	Vmatrix	begin{Vmatrix}1&0&0\0&1&0\0&0&1\\end{Vmatrix}	∥ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∥ \begin{Vmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{Vmatrix} ∥∥∥∥∥∥​100​010​001​∥∥∥∥∥∥​

省略号	语法
横省略号	\cdots	$\cdots$
竖省略号	\vdots	$⋮$
斜省略号	\ddots	$\ddots$

带省略号的矩阵：

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

结果：
[ a 11 a 12 ⋯ a 1 n a 21 a 22 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a m 1 a m 2 ⋯ a m n ] \begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\ {a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\ {\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\ {a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\ \end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎢⎡​a11​a21​⋮am1​​a12​a22​⋮am2​​⋯⋯⋱⋯​a1n​a2n​⋮amn​​⎦⎥⎥⎥⎤​

阵列:

起始、结束符	对齐方式	竖直线	水平线
{array}	{}声明(左对齐:l；居中：c；右对齐：r)	|	:\hline

$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$

结果：
↓ a b c R 1 c b a R 2 b c c \begin{array}{c|lll} {↓}&{a}&{b}&{c}\\ \hline {R_1}&{c}&{b}&{a}\\ {R_2}&{b}&{c}&{c}\\ \end{array} ↓R1​R2​​acb​bbc​cac​​

(4)方程组

起始、结束符
{cases}

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

结果：
{ a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​a1​x+b1​y+c1​z=d1​a2​x+b2​y+c2​z=d2​a3​x+b3​y+c3​z=d3​​

---

补充：在csdn写文章Markdown格式自带LateX解析，
如果在站外使用，可以引入：

<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">script>

再也不用截图了，手敲公式！

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参考整理：

1. https://blog.csdn.net/ajacker/article/details/80301378
2. https://blog.csdn.net/lanxuezaipiao/article/details/44341645
3. 这是xmind思维导图支持的LaTeX文档，也可以作为参考。