鸡和兔共49只，一共有100条腿，问鸡和兔各有多少只？

鸡和兔一共有49只，一共有100条腿。设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有如下等式：

2x + 4y = 100

这是一个二元一次方程。我们可以用消元法来求解这个方程。将二元一次方程化简得：

x + 2y = 50

又因为x + y = 49，所以

x = 49 - y

代回原方程得

49 - y + 2y = 50

即

y = 25

所以兔有25只，鸡有49 - 25 = 24只。

答案：鸡有24只，兔有25只。