表示比电脑上的整数其它数量的最常见的方式是通过使用浮点,特别是IEEE 754浮点。正如您可能熟悉的那样,整数通常用硬件位来表示,以表示二进制数字,因此物理属性(例如电荷或缺少电荷,高电压或低电压,单向或双向磁场)用于代表比特(0和1),并且这些比特序列使得一个数字(如11010),这是我们在二进制表示一个号码翻译(11010 为16 + 8 + 2 = 26)。我们通常不会想到它,但是这个数字右边有一个“小数点”:“11010”。当我们在它的右边有更多位时,我们只需要小数点,它代表分数。例如,11010.11 是16 + 8 + 2 + 1/2 + 1/4 = 26.75。要从整数变为浮点,我们使小数点浮动。除了表示数字的位外,我们还有一些附加位告诉我们在哪里放置小数点。
所以,我们可能有三个位,说010,说得清小数点去等位,说1101011,表示值。小数点位010可以表示将小数点移动到左边两个位置,将“1101011”改变为“11010.11”。
在单精度IEEE 754中,有一个符号位(即告诉我们+或 - ),八指数位,和23个值的比特(用于“有效数”或“部分”)。指数位的值0和255是特殊的。对于指数位的其他值,我们减去127以得到范围从-126(将小数点126位左移)到127(将小数点右移127位)的指数。除了我们稍微修改它们之外,有效位被解释为二进制数字:我们写“1”,然后是小数点,然后是有效数的23位,所以我们有类似“1.1101011000 ...”的内容。作为替代,你可以把它看作一个整数:“1”然后是23位,没有插入小数